【題目】港珠澳大橋由“水上橋面”和“海底隧道”兩部分組成,工程完成后,從香港到珠海三個多小時的車程縮短到半個多小時.(海水密度ρ=1.03×103kg/m3 , g=10N/kg)
(1)海底隧道長5.7km,設計時速為100km/h,求汽車通過隧道所用的時間(汽車長度忽略不計).
(2)海底隧道是我國首條超大型深埋沉管隧道,實際安裝水深45m,求在海底作業(yè)的工人承受的海水壓強.
(3)海底隧道由33節(jié)水泥沉管在海底對接而成,每節(jié)沉管長180m,寬38m,高11.4m,約8×104t(按8×104t計算),如圖所示,求每節(jié)沉管受到的重力.
(4)將如此巨大的沉管直接放入船中運輸十分困難,請利用學過的浮力知識,給海水中運輸沉管提出一個建議.

【答案】
(1)解:汽車通過隧道所用的時間:

v= 可知:

t= = =0.057h


(2)解:工人承受的海水壓強:

p=ρgh=1030kg/m3×10N/kg×45m=4.635×105Pa


(3)解:每節(jié)沉管受到的重力:

G=mg=8×104×1000kg×10N/kg=8×108N


(4)解:將如此巨大的沉管直接放入船中運輸十分困難,可以將沉管放入水中用船拖行
【解析】(1)知道車的速度和路程,利用速度的計算公式分析即可判斷;(2)據(jù)液體內(nèi)部壓強的計算公式:p=ρgh計算即可;(3)據(jù)G=mg計算即可得出答案;(4)開放性試題,答案有多種,如將沉管放入水中用船拖行;將沉管兩端暫時密封,放入水中,用船拖行;在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱,用船拖行等.

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