Question

17．我國(guó)某型號(hào)主戰(zhàn)坦克的質(zhì)量為42t，高為2m，體積為22m³，每條履帶與水平地面的接觸面積為3m²，該坦克具有潛渡功能．取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，則：
（1）該坦克對(duì)水平地面的壓力是多大？
（2）該坦克行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）若該坦克在深為6m的河流中潛渡，此時(shí)坦克頂部面積為0.8m²的艙門(mén)受到水的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對(duì)地面的壓力等于坦克重；
（2）已知每條履帶與水平地面的接觸面積為3m²，利用壓強(qiáng)公式求坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)題意可知坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出艙門(mén)受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出艙門(mén)受到的水的壓力．

解答 解：（1）坦克對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=4.2×10⁴kg×10N/kg=4.2×10⁵N，
（2）受力面積：
S=2×3m²=6m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=6m-2m=4m，
艙門(mén)受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa，
則艙門(mén)受到的水的壓力：
F′=p′S′=4×10⁴Pa×0.8m²=3.2×10⁴N．
答：（1）該坦克對(duì)水平地面的壓力是4.2×10⁵N，
（2）該坦克在水平地面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是7×10⁴Pa；
（3）坦克頂部上面積為0.8m²的艙門(mén)受到的水的壓力為3.2×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，還涉及到同一直線上力的合成，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式．