Question

1．地震造成河道堵塞形成“堰塞湖”，通常用直升機(jī)吊運(yùn)挖土機(jī)等重型機(jī)械到壩頂進(jìn)行挖渠排洪．在某次搶修導(dǎo)流渠的過程中，大型軍用直升機(jī)以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺(tái)10噸重的挖土機(jī)吊起500m高．
（1）若堰塞湖的水位每天上漲1.2m，則每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)是多少？
（2）若挖土機(jī)的兩條履帶接觸地面的總面積為5m²，則挖土機(jī)對(duì)壩體產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？
（3）該軍用直升機(jī)的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道堰塞湖每天上漲水位值（水深的增大值），和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)；
（2）由G=mg計(jì)算挖土機(jī)重力，它對(duì)壩體壓力F=G，利用p=$\frac{F}{S}$，可計(jì)算出對(duì)壩體的壓強(qiáng)；
（3）直升機(jī)豎直方向勻速吊起挖土機(jī)，對(duì)它的拉力F_拉=G，根據(jù)P=Fv計(jì)算出功率．

解答 解：（1）水對(duì)壩體每天增加的壓強(qiáng)
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（2）挖土機(jī)對(duì)壩體產(chǎn)生壓力大小等于挖土機(jī)重力，
F=G=mg=10×10³kg×10N/kg=10⁵N，
挖土機(jī)對(duì)壩體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）直升機(jī)豎直方向勻速吊起挖土機(jī)，對(duì)它的拉力F_拉=G=10⁵N，
直升機(jī)的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=10⁵N×2m/s=2×10⁵W．
答：（1）每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)是1.2×10⁴Pa；
（2）挖土機(jī)對(duì)壩體產(chǎn)生的壓強(qiáng)是2×10⁴Pa；
（3）直升機(jī)的功率是2×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、重力公式、功的公式、功率公式了解與掌握，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式，涉及到人們關(guān)心的堰塞湖排險(xiǎn)問題，學(xué)以致用，有意義！