Question

6．如圖所示，電源電壓保持4.5V不變，滑動變阻器的最大阻值20Ω，小燈泡L標有“2.5V  1.25W”的字樣．求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻值；
（2）閉合開關后，要使小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路的阻值應為多大；
（3）若小燈泡的電阻不變，小燈泡的最小功率為多大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）若小燈泡的電阻不變，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，小燈泡的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{1.25W}$=5Ω；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）若小燈泡的電阻不變，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，小燈泡的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A，
小燈泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（0.18A）²×5Ω=0.162W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻值為5Ω；
（2）閉合開關后，要使小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路的阻值應為4Ω；
（3）若小燈泡的電阻不變，小燈泡的最小功率為0.162W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．