Question

甲、乙兩個實心圓柱體，長度相同，甲的直徑為乙的2倍．在兩只相同的燒杯中盛有質量相等的水，把甲、乙分別放入其中，水沒有溢出．然后把它們分別放在天平左、右托盤中，天平恰能平衡，則甲、乙密度之比ρ_甲：ρ_乙為（　　）

Answer 1

分析：根據甲、乙兩圓柱體直徑的關系，可以求出甲、乙體積之比；根據天平的平衡情況可以判斷二者的質量關系；最后可根據密度的公式，求出它們的密度之比．

解答：解：根據圓柱體的體積公式，又知道甲、乙的直徑之比為2：1，甲、乙兩圓柱體的體積之比為：V_甲：V_乙=S_甲h：S_乙h=

π D 2 甲 ?h

4

：

π D 2 乙 ?h

4

=4：1；
天平平衡，說明兩端的總質量相等，又知道燒杯和水的質量分別相等，所以圓柱體的質量相等，即：m_甲：m_乙=1：1；
將體積之比、質量之比，帶入密度的公式得，ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

1

4

：

1

1

=1：4．
故選B．

點評：利用密度的公式可以進行比值的計算，但此題中還要分清“比值”與“倍數”兩種說法之間的轉換．