Question

（2013?河?xùn)|區(qū)一模）小剛想利用一臺(tái)電源、一塊電壓表和電阻值已知的定值電阻R₀等器材，測量電阻R_X的電阻值．他連接的電路如圖所示．實(shí)驗(yàn)開始，小剛發(fā)現(xiàn)在閉合開關(guān)S₁后，再閉合或斷開開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)始終普U不變．檢查后發(fā)現(xiàn)電路元件、導(dǎo)線均完好．因?yàn)闊o法測得第二個(gè)電壓值，使得實(shí)驗(yàn)無法完成．
（1）請(qǐng)你改動(dòng)一根導(dǎo)線的連接位置，幫助小剛順利完成實(shí)驗(yàn)（在需要改動(dòng)的導(dǎo)線上畫“×”，并畫出導(dǎo)線改動(dòng)后的連接位置）；
（2）畫出電路改正以后所對(duì)應(yīng)的電路圖；
（3）請(qǐng)利用已知量和測量量寫出待測電阻的表達(dá)式R_X=

(U-U0)R0

U0

；

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，找出圖中對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤，再對(duì)其進(jìn)行改動(dòng)．圖中的電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)，而開關(guān)S₂應(yīng)與R_X并聯(lián)，而現(xiàn)在的連接并不符合這一要求；
（2）結(jié)合改正后的實(shí)物圖，畫出相應(yīng)的電路圖；
（3）實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵在于如何通過現(xiàn)有器材得出流經(jīng)R_X的電流．當(dāng)電路串聯(lián)時(shí)，流經(jīng)兩個(gè)電阻的電流是相同的，再根據(jù)電壓表的示數(shù)和已知阻值R₀可得出電流的大小，同時(shí)根據(jù)串聯(lián)分壓，又可得出R_X兩端電壓的大小，最后代入歐姆定律即可表示出待測的電阻．

解答：解：（1）由電路圖可知，閉合或斷開開關(guān)S₂時(shí)，電壓表都測電源電壓，這是造成電壓表示數(shù)不改變的原因．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)分別測出兩電阻串聯(lián)時(shí)R₀的電壓和電源電壓，因此應(yīng)將最左側(cè)連接開關(guān)S₂左端的線斷開，改接開關(guān)S₂的右端，使其與R₀并聯(lián)，電路圖如圖所示；

（2）結(jié)合改正后的實(shí)物圖，畫出電路圖如圖所示．電壓表與R₀并聯(lián)，開關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，當(dāng)S₂斷開時(shí)，電路是串聯(lián)電路，當(dāng)S₂閉合時(shí)，R_X被短路；

（3）當(dāng)開關(guān)S₂閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電流I=

U0

R0

，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，R_X兩端的電壓U_X=U-U₀，
∵I=

U

R

，∴待測電阻阻值R_X=

UX

I

=

(U-U0)R0

U0

． 
故答案為：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）

(U-U0)R0

U0

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用電壓表測量和定值電阻測量未知電阻，屬于常規(guī)知識(shí)點(diǎn)的考題，但是由于出題方式比較新，帶來一定的難度．此題融合了電路分析和故障判斷和修改，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)．此題的突破口重點(diǎn)在第一問，只有通過電路的連接，明確實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)意圖，才能順利解決后面的問題．此題是非常好的未知電阻的測量考題，熱點(diǎn)知識(shí)的創(chuàng)新考法，值得關(guān)注．