Question

1．PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個(gè)人為設(shè)定的溫度．當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變��；當(dāng)它的溫度高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖甲所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料．它的工作電路如圖乙所示，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．R_T是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖丙所示．該電熱水壺在R_T設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，電路消耗的總功率為1100W．

（1）R₀的阻值為多少？
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時(shí)，電路中R_T的實(shí)際功率為多少？
（3）試比較在100⁰C時(shí)，R_T與R₀上消耗的電功率誰(shuí)大？并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因．
（4）分析比較40℃和80℃時(shí)電路消耗的總功率誰(shuí)大，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時(shí)電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時(shí)電阻值隨它的溫度升高而變大確定設(shè)定溫度；
從圖象中讀出R_T設(shè)定溫度對(duì)應(yīng)的電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（2）由圖象讀出130℃時(shí)R_T的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出R_T兩端的電壓，利用P=UI求出R_T消耗的實(shí)際功率；
（3）由圖象讀出100℃時(shí)R_T的阻值，由（1）已得到R₀的阻值，利用P=I²R比較R_T與R₀上消耗的電功率大��；
（4）根據(jù)圖象比較40℃和80℃時(shí)R_T的阻值大小，從而確定電路電流的變化，再根據(jù)P=UI比較電路消耗總功率的大�。�

解答 解：
（1）由題意可知，在圖象中PTC的人為設(shè)定溫度為100℃；
當(dāng)R_T在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，由圖丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻：R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（2200V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R₀的阻值：R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R_總′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T兩端的電壓：U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的實(shí)際功率：P′=U′I′=200V×2A=400W；
（3）由電路圖知，R_T與R₀串聯(lián)．由圖象知，當(dāng)R_T的溫度為100℃時(shí)阻值為100Ω，而R₀=10Ω，
由公式P=I²R知，R_T消耗的功率更大；
（4）根據(jù)圖象可知，40℃R_T的阻值大于80℃時(shí)R_T的阻值，由歐姆定律可知，80℃時(shí)電路中的電流較大，由P=UI可知，80℃時(shí)電路消耗的總功率較大．
答：（1）R₀的阻值為10Ω；
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時(shí)，電路中R_T的實(shí)際功率為400W；
（3）由圖象知，當(dāng)R_T的溫度為100℃時(shí)阻值為100Ω，而R₀=10Ω，由公式P=I²R知，R_T消耗的功率更大；
（4）根據(jù)圖象可知，40℃R_T的阻值大于80℃時(shí)R_T的阻值，由歐姆定律可知，80℃時(shí)電路中的電流較大，由P=UI可知，80℃時(shí)電路消耗的總功率較大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量的計(jì)算、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時(shí)的電阻，電學(xué)題可以一題多解，可以嘗試多種解法．