Question

17．如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)在1A～2A范圍內(nèi)變化，電壓表的示數(shù)在6V～9V范周內(nèi)變化，則定值電阻R的阻值和電源電壓分別為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小和R兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表的示數(shù)變大，據(jù)此判斷電流表和電壓表示數(shù)的對應關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻R的阻值和電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，電阻R兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)變大，
當電路中的電流I=1A時，電壓表的示數(shù)U_滑=9V，則電源的電壓：
U=U_滑+IR=9V+1A×R，
當電路中的電流I′=2A時，電壓表的示數(shù)U_滑′=6V，則電源的電壓：
U=U_滑′+I′R=6V+2A×R，
因電源的電壓不變，
所以，9V+1A×R=6V+2A×R，
解得：R=3Ω，
電源的電壓U=U_滑+IR=9V+1A×3Ω=12V．
答：定值電阻R的阻值為3Ω，電源電壓為12V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是電壓表和電流表示數(shù)對應關(guān)系的判斷，有一定的難度．