Question

19．小蕓同學(xué)想利用一臺(tái)已經(jīng)調(diào)好的天平、一只空杯和適量的水，測(cè)量媽媽剛買回來(lái)的面粉的密度，她的操作步驟如下，請(qǐng)?zhí)顚懗稣�確的操作和結(jié)果．
（1）用天平測(cè)出空杯的質(zhì)量m₁；
（2）空杯中裝滿面粉后，用天平測(cè)出杯和面粉的總質(zhì)量m₂；
（3）倒掉杯中的面粉，洗凈杯后，在杯中裝滿水，用天平測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m₃；
（4）面粉的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水（用測(cè)出的量和水的密度ρ_水來(lái)表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要測(cè)量出面粉的密度，需測(cè)出面粉的質(zhì)量和體積，質(zhì)量可通過(guò)天平測(cè)出，體積可用等效替代法，測(cè)出相同體積的水的質(zhì)量，便可計(jì)算出體積．

解答 解：
用天平測(cè)出空杯的質(zhì)量m₁，空杯中裝滿面粉后，用天平測(cè)出杯和面粉的總質(zhì)量m₂，
則一杯面粉的質(zhì)量為：m_面粉=m₂-m₁，
倒掉杯中的面粉，洗凈杯后，在杯中裝滿水，用天平測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m₃，
則一杯水的質(zhì)量為：m_水=m₃-m₁，
因一杯水的體積和一杯面粉的體積相等，均等于杯子的容積，
所以，V_水=V_面粉，
根據(jù)密度公式變形可得：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{面粉}}{ρ}$，
即：$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}$，
解得：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）用天平測(cè)出杯和面粉的總質(zhì)量m₂；
（2）倒掉杯中的面粉，洗凈杯后，在杯中裝滿水，用天平測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m₃；
（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)量面粉密度的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，明確實(shí)驗(yàn)的原理ρ=$\frac{m}{V}$和等效替代法測(cè)量面粉的體積是關(guān)鍵．