Question

一把桿秤不計(jì)自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g．用來(lái)稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，秤桿才平衡？若秤桿長(zhǎng)60cm，則這把秤最大能稱量多少kg的物體？（如圖所示）

 

Answer 1

【答案】

由于物體和秤砣對(duì)杠桿的力分別等于各自的重力，

根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，　　 

得  m₁g l₁ = m₂g l₂

2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l₂ 　　 l₂=32cm

即稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐32cm．

當(dāng)阻力臂最大時(shí)，稱量物體質(zhì)量最大．l₂ '=56cm

由F'₁'l₁=F₂ l'₂，得m₁'g l₁ = m₂g l₂'　　 m₁'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm

m₁'=3.5 kg                                                                                         

即秤的最大稱量是3.5kg．

答:稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐32cm，秤的最大稱量是3.5kg．

【解析】由于物體和秤砣對(duì)杠桿的力分別等于各自的重力，

根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，　　 

得  m₁g l₁ = m₂g l₂

2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l₂ 　　 l₂=32cm

即稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐32cm．

當(dāng)阻力臂最大時(shí)，稱量物體質(zhì)量最大．l₂ '=56cm

由F'₁'l₁=F₂ l'₂，得m₁'g l₁ = m₂g l₂'　　 m₁'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm

m₁'=3.5 kg                                                                                         

即秤的最大稱量是3.5kg．

答:稱2kg物體時(shí)秤砣離提紐32cm，秤的最大稱量是3.5kg．

思路分析：根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，以提紐為支點(diǎn)，分別找到力與力臂，兩次用平衡條件解出答案．

試題點(diǎn)評(píng)：杠桿的平衡條件是初中物理的重要內(nèi)容，判斷準(zhǔn)各力對(duì)應(yīng)的力臂是解對(duì)這類題的關(guān)鍵．