Question

17．科技小組的同學(xué)用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型（如圖），總重為4N，A底部和浮子B用細線相連；水位上升時浮子B下降，水位下降時浮子B上升，使航標燈靜止時A浸入水中的深度始終為5cm，排開水的質(zhì)量為500g，．浮子B重為0.5N（不計繩重和繩子與滑輪之間的摩擦，g=10N/kg）求：
（1）畫出浮子B的受力示意圖，并說明所受力的名稱
（2）泡沫塑料A底部受到的水的壓強；
（3）航標燈靜止時，浮子B的體積．

Answer 1

分析 （1）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力；
（2）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大��；
（3）知道航標燈靜止時排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力，根據(jù)AB處于平衡狀態(tài)合力為力求出B受到的浮力，利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：（1）由于浮子B處于靜止狀態(tài)，則受繩子對B向下的拉力F_B，重力G_B，和浮力F_浮的作用；如圖：

（2）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）航標燈靜止時：
F_浮A=G_排=0.5kg×10N/kg=5N；
繩子對A向下的拉力F_A=F_浮A-G_A=5N-4N=1N，
則繩子對B向下的拉力F_B=F_A=1N，
由于B處于浸沒平衡狀態(tài)，則F_浮B=G_B+F_B=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得浮子B的體積為：
V=V_排B=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³．
答：（1）如上圖；
（2）泡沫塑料A底部受到的水的壓強是500Pa；
（3）航標燈靜止時，浮子B的體積為1.5×10^-4m³．

點評 本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B進行受力分析是本題的關(guān)鍵．