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在災后重建中,村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的一個重要指標.用磚砌墻修房時,考慮各種因素砌墻的最大實際高度只能是最大理論高度的30%.某村村民在住房重建中,使用的是一種本村生產的長方體實心磚,這種磚長為0.24m,寬為0.12m,高為0.05m,質量為3.6kg,所能承受的最大壓強是5×105Pa.求:
(1)磚塊勻速向上提升時動能
不變
不變
,重力勢能
變大
變大
.(兩空均選填變大、變小、不變)
(2)這種磚的密度為多少?用它來修房砌墻,墻實際最高可以多高?(忽略水泥的厚度)
(3)在修房過程中,村民常使用起重機吊起混凝土結構的預制板.圖所示是這種起重機吊臂上的滑輪組,它可將重為2.4×104N的預制板勻速提高,已知拉力F為104N.則這個過程中滑輪組的機械效率多大?
分析:(1)影響動能大小的因素:質量、速度,質量越大,速度越大,動能越大;影響重力勢能大小的因素:質量、被舉的高度,質量越大,高度越大,重力勢能就越大;
(2)知道磚塊的長寬高可求體積,又知道磚塊的質量,根據密度公式求出密度,水平面上物體的壓力和自身的重力相等,利用重力公式、體積公式、密度公式和壓強公式得出地面受到壓強的表達式,再把已知的最大壓強代入即可求出墻的最大理論高度,進一步根據題意求出理論高度;
(3)由圖可知,繩子的有效股數為3,根據W=Gh表示出總功,根據W=Fs表示出有用功,利用效率公式表示出滑輪組的機械效率,代入數據即可得出答案.
解答:解:(1)磚塊勻速向上提升時,質量不變、速度不變,動能不變,但是高度增加,重力勢能變大;
(2)這種磚的體積:
V=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10-3m3
這種磚的密度:
ρ=
m
V
=
3.6kg
1.44×10-4m3
=2.5×103kg/m3;
墻對水平地面的壓強:
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
理論上墻的最大高度:
h=
p
ρg
=
5×105Pa
2.5×103kg/m3×10N/kg
=20m,
墻實際上的最高高度:
h′=h×30%=20m×30%=6m;
(3)由圖可知,n=3,
滑輪組的機械效率:
η=
W
W
×100%=
Gh
Fs
×100%=
Gh
Fnh
×100%=
G
nF
×100%=
2.4×104N
3×104N
×100%=80%.
答:(1)不變;變大;
(2)這種磚的密度為2.5×103kg/m3,用它來修房砌墻,墻實際最高可以為6m高;
(3)這個過程中滑輪組的機械效率80%.
點評:本題考查了動能和勢能大小的變化以及密度、壓強、機械效率的計算,能得出墻對地面的壓強公式p=ρgh和滑輪組的機械效率η=
G
nF
×100%是關鍵.
練習冊系列答案
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