Question

如圖甲所示是小華同學(xué)設(shè)計的一種測定油箱內(nèi)油量的裝置，其中R．為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隧所受壓力變化的圖象如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成．已知油箱重80N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N．電源電壓保持6V不變．（g取10N/kg）
（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能承受的最大壓強為多大？
（2）若油箱內(nèi)油的密度為0.8×lO³kg/m³，則此油箱最多可裝多少立方米的油？
（3）若壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則定值電阻R．的阻值為多大？
（4）為了判斷此油量表的刻度是否均勻，需了解R兩端電壓U與油量V的關(guān)系，請推導(dǎo)此關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，根據(jù)固體壓強的公式P=就可計算出最大壓強；
（2）壓敏電阻承受的最大壓力等于油箱重力和油的重力的和，根據(jù)已知量求出油的重力，進(jìn)而求出油的質(zhì)量，再根據(jù)體積的計算公式V=算出體積；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，根據(jù)電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R的阻值．
（4）根據(jù)圖表推導(dǎo)壓敏電阻R的阻值與受到的壓力F的關(guān)系式，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路特點推導(dǎo)出R兩端電壓U與油量V的關(guān)系．
解答：解：（1）根據(jù)已知量壓敏電阻能承受的最大壓強P===2×10⁶Pa；
答：壓敏電阻能承受的最大壓強為2×10⁶Pa．
（2）油箱內(nèi)油的重力G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，油的質(zhì)量m_油===72kg，油的體積V_油===0.09m³．
答：此油箱最多可裝0.09m³的油．
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，電阻R和R串聯(lián)電流相等，用公式表示為=，代入數(shù)據(jù)得=，解得R=80Ω．
答：則定值電阻R的阻值為80Ω．
（4）由乙圖知，壓敏電阻R的阻值與受到的壓力F的關(guān)系式是：R=240-0.2F--①
電路中的電流I=I=，因此R的電阻值R====--②；
又因為壓力F=G_油箱+G_油=80+0.8×10³×10×V=80+8000V--③
綜合①②③式，解得R兩端電壓U與油量V的關(guān)系為：
U=．
答：R兩端電壓U與油量V的關(guān)系式為U=（V）．
點評：本題計算量比較大，考查學(xué)生的分析和計算能力，綜合性比較強，尤其是第（3）和（4）兩問，學(xué)生出錯率比較大．