Question

一人用如圖所示的滑輪組勻速提升物重為 1000N的物體，此時人對繩的拉力為600N，不計(jì)繩重和摩擦．人的體重為800N，每只腳的面積為20cm²．求：
（1）人對地的壓強(qiáng)是多大？．
（2）若該物體浸沒在水中時，用該裝置提時他對地面的壓強(qiáng)為60000Pa；則物體密度是多少？
（3）他用此滑輪組所提升浸沒在水中的物體時，當(dāng)他所提物重最大時其機(jī)械效率為多少？

Answer 1

解（1）人對地面的壓力：F=800N-600N=200N；雙腳與地面的接觸的面積：S=2×20cm²=4×10^-3m²；
人對地面的壓強(qiáng)：P===5×10⁴Pa；
（2）物體浸沒在水中時，他對地面的壓力：F′=60000Pa×4×10^-3m²=240N；
則物體受到的浮力：F_浮′=2×（240N-200N）=80N；
物體的體積：V_物=V_排===8×10^-3m³；
物體的密度：ρ_物===12.5×10³kg/m³．
（3）動滑輪的重力為：G_動=1200N-1000N=200N，
當(dāng)拉力為800N時，物體受到向下的合力：F_合=1600N-200N=1400N，
故滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=×100%=87.5%．
答：（1）人對地的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa；
（2）若該物體浸沒在水中時，用該裝置提時他對地面的壓強(qiáng)為60000Pa；則物體密度是12.5×10³kg/m³．
（3）他用此滑輪組所提升浸沒在水中的物體時，當(dāng)他所提物重最大時其機(jī)械效率為87.5%．
分析：（1）已知繩子的拉力和人的重力，然后根據(jù)重力和拉力求出人對地面的壓力，又知道每只腳與地面的接觸面積，求出雙腳與地面的接觸面積，最后利用P=求出人對地面的壓強(qiáng)．
（2）①分析人的受力情況，根據(jù)二力平衡條件和相互作用力，求出人受到向上的拉力．
②根據(jù)物體浸入水中的前后繩子拉力的大小求出物體受到的浮力．再根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積；
③根據(jù)密度公式，求出物體的密度．
（3）先求出動滑輪重，然后根據(jù)當(dāng)繩子的作用力為800N時，提升的物重最大；利用W_有用=Gh求出有用功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是利用好忽略繩重和摩擦，F(xiàn)=（G_輪+F_拉）；二是利用好推導(dǎo)公式η==．