Question

19．現(xiàn)有兩個小燈泡，分別標有“3V  3W”“6V  3W”字樣，為了要讓它們能長時間工作，如果把兩燈串聯(lián)接入電路中，允許加在它們兩端的最高電壓是7.5V；如果要把兩燈泡并聯(lián)在另一電路中，該電路中允許通過的最大電流為1.25A．（燈絲電阻不變）

Answer 1

分析 （1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式P=UI求出各自正常工作時的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個電流中最小的一個，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最高電壓；
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時，電路電壓同樣只能取額定電壓較小的那個，然后分別算出通過兩燈泡的電流，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路允許通過的最大電流．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以兩燈泡串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I₂=0.5A，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以電路兩端允許加的最高電壓：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V；
（2）兩燈泡并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電源的最大電壓U_并=U₁=3V，
通過兩燈泡的電流：
I₁′=I₁=1A，I₂′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，所以干路允許通過的最大電流：
I_并=I₁′+I₂′=1A+0.25A=1.25A．
故答案為：7.5；1.25．

點評 本題考查電壓、電流、電功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對于額定電壓和額定電流不同的兩個燈泡來說，串聯(lián)時比較額定電流取小的，并聯(lián)時比較額定電壓取小的，這也是本題的重點．