Question

13．如圖所示，電路的電源電壓和燈泡電阻不變，R₁=5Ω，燈L標(biāo)有“8V  10Ω”字樣（8V是指燈泡正常工作時(shí)的電壓，超過此電壓燈泡容易損壞），電流表量程為0～3A，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“2A”字樣．
（1）只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A，求電源電壓．
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片移到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為I_總=2A，求變阻器的最大阻值．
（3）電流表的量程為0～3A，只閉合S₂時(shí)，在保證電路安全的情況下，求變阻器連入電路的最小阻值．

Answer 1

分析 分析電路圖時(shí)，先簡(jiǎn)化電路，畫出等效電路圖，把電流表看作導(dǎo)線，把電壓表看作開路，只分析用電器的連接方式．
（1）只閉合S₁時(shí)，燈L和R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片移到b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時(shí)，燈L和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出變阻器連入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)，燈L和R₁串聯(lián)，如圖1，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.6A×（5Ω+10Ω）=9V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片移到b端（R₂全連入）時(shí)，如圖2，R₁和R₂并聯(lián)，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{5Ω}$=1.8A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=2A-1.8A=0.2A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω．
（3）只閉合S₂時(shí)，如圖3所示，燈L和R₂串聯(lián)，

燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A，
因電流表的量程為0～3A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.8A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.8A}$=11.25Ω，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R_總-R_L=11.25Ω-10Ω=1.25Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=3V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)燈泡兩端的最小電壓：
U_L小=U-U_2大=9V-3V=6V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
則變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器連入的電阻范圍是1.25Ω～5Ω．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）變阻器的最大阻值為45Ω．
（3）在保證電路安全的情況下，變阻器連入電路的阻值范圍為1.25Ω～5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．