Question

（2005?錦州）如圖所示電路，電源電壓和燈絲電阻均保持不變，R₂=40Ω．當(dāng)P置于B端時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，R₁兩端電壓與R₂兩端電壓之比為2：1，5min內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量為480J；當(dāng)P滑到A端時(shí)，L正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；　（2）R₁的阻值；�。�3）L的額定功率．

Answer 1

分析：（1）由W=

U2

R

t求出電阻R₂的電壓U₂，再根據(jù)電阻R₁、R₂兩端電壓關(guān)系及串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電阻R₁兩端的電壓U₁，最后由U=U₁+U₂+U_V求出電源電壓．
（2）由串聯(lián)電路的特點(diǎn)及電阻R₁、R₂兩端電壓關(guān)系及求出電阻R₁的阻值．
（3）由歐姆定律求出燈的電阻，再求出當(dāng)P滑到A端時(shí)的電路電流，最后由P=I²R求燈的功率．

解答：解：由題意知：R₂=40Ω，當(dāng)P置于B端時(shí)，U_V=2V，R₁電壓與R₂電壓之比

U1

U2

=

2

1

，在t=5min=300s內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量W₂=480J．
（1）由W=

U2

R

t，得電阻R₂的電壓U₂=

WR2 t

=

480J×40Ω 300s

=8V．
因?yàn)?span id="zdhldf1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U1

U2

=

2

1

，所以U₁=2U₂=2×8V=16V，則電源電壓U=U₁+U₂+U_V=16V+8V+2V=26V．
（2）電阻R₁與R₂串聯(lián)，流過它們的電流I相等，則

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，又因?yàn)?span id="npjj9jt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U1

U2

=

2

1

，所以R₁=2R₂=2×40Ω=80Ω．
（3）P置于B端時(shí)，W₂=I²R₂t，則電路電流I=

W2 R2t

=

480J 40Ω×300s

=0.2A，由歐姆定律，求得電路總電阻R=

U

I

=

26V

0.2A

=130Ω，電路總電阻R=R₁+R₂+R_L，則燈泡電阻R_L=R-R₁-R₂=130Ω-80Ω-40Ω=10Ω．
當(dāng)P滑到A端時(shí)，電路總電阻R'=R₂+R_L=40Ω+10Ω=50Ω，電路電流I'=

U

R′

=

26V

50Ω

=0.52A，
此時(shí)燈正常發(fā)光，則燈的額定功率P=I'²R_L=（0.52A）²×10Ω≈2.7W．
答：（1）電源電壓是26V．（2）R₁的阻值是80Ω．（3）L的額定功率2.7W．

點(diǎn)評：本題考查了：串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、功率公式W=

U2

R

t、W=I²R₂t的應(yīng)用，計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真；要注意公式W=

U2

R

t、W=I²R₂t的適用條件是純電阻電路．