Question

3．“蛟龍?zhí)枴眲?chuàng)造了“中國深度”--下潛7062m．今年“蛟龍?zhí)枴睂⑦h(yuǎn)赴印度洋探索2700m深處活火山的奧秘．已知：海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，聲音在海水中的傳播速度是1500m/s，取g=10N/kg．問：
（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?700m深度時(shí)受到的海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）電磁波傳播速度大，但是在海水中的傳輸距離較短所以母船與“蛟龍?zhí)枴毙畔�傳遞要借助于聲吶，在2700m深處的“蛟龍?zhí)枴笔盏秸�上方母船的指令需要多長時(shí)間？
（3）任務(wù)完成后，起重機(jī)把重2.2×10⁵N的“蛟龍?zhí)枴钡醯侥复�上，起重機(jī)滑輪裝置原理如圖乙，在滑輪裝置作用下，“蛟龍?zhí)枴彪x開水面后緩慢豎直上升10m后到達(dá)甲板，繩子自由端的拉力為68750N，則這個(gè)過程中滑輪裝置的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蛟龍?zhí)栂聺摰纳疃�，根�?jù)p=ρgh求出殼體受到海水的壓強(qiáng)；
（2）知道蛟龍?zhí)栂聺摰纳疃群秃Ｋ�中的聲速，根�?jù)v=$\frac{s}{t}$求出“蛟龍?zhí)枴笔盏秸�上方母船的指令需要的時(shí)間；
（3）對于已經(jīng)組裝好的滑輪組，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪裝置的機(jī)械效率；
或先根據(jù)W_有=Gh求出有用功，再根據(jù)s=nh繩子自由端移動的距離，進(jìn)而利用W_總=Fs求出拉力做的總功，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪裝置的機(jī)械效率．

解答 解：（1）蛟龍?zhí)柺艿胶Ｋ�的壓�?qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m=2.7×10⁷Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，
“蛟龍?zhí)枴笔盏秸�上方母船的指令需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s．
（3）方法一：
由圖可知，滑輪組承擔(dān)物體重力的繩子股數(shù)n=4，
所以滑輪裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4×68750N}$×100%=80%．
方法二：
起重機(jī)對蛟龍?zhí)栕龅挠杏霉�W_有=Gh=2.2×10⁵N×10m=2.2×10⁶J，
由圖可知，滑輪組承擔(dān)物體重力的繩子股數(shù)n=4，
則繩子自由端移動的距離s=nh=4×10m=40m，
拉力做的總功W_總=Fs=68750N×40m=2.75×10⁵J，
滑輪裝置的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}J}{2.75×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?700m深度時(shí)受到的海水的壓強(qiáng)是2.7×10⁷Pa；
（2）在2700m深處的“蛟龍?zhí)枴笔盏秸�上方母船的指令需�?.8s；
（3）這個(gè)過程中滑輪裝置的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)、速度公式以及機(jī)械效率公式的理解和應(yīng)用，雖具有一定的綜合性，但都屬于基礎(chǔ)知識的考查，難度不大，有利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．