Question

8．如圖是某工人用滑輪組提升重物，體重500N的工人用36N拉力將重為60N的重物勻速提升1m，需要時(shí)間5s．摩擦和繩重不計(jì)，求：
（1）有用功；        
（2）總功；
（3）機(jī)械效率      
（4）工人師傅用50N力能拉動(dòng)最大重物的重量是多少？

Answer 1

分析 ①由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離s=2h．
②使用滑輪組做的有用功是指把重物提升所做的功，即W_有用=Gh；使用滑輪組做的總功是人的拉力所做的功，即W_總=Fs；機(jī)械效率是指有用功占總功的百分比，據(jù)此求解．
③在求工人可提升的最大物重時(shí)，要先求出動(dòng)滑輪的重，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：
（1）拉力做的有用功：W_有用=Gh=60N×1m=60J；
（2）由圖知，有2段繩子承擔(dān)物重，即n=2，
重物提升h=1m，繩子末端移動(dòng)距離s=2h=2×1m=2m．
拉力做的總功：
W_總=Fs=36N×2m=72J．
（3）機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{60J}{72J}$×100%≈83.3%．
（4）摩擦和繩重不計(jì)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=nF-G=2F-G=2×36N-60N=12N，
工人用50N的力提升重物時(shí)，F(xiàn)′=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_動(dòng)），
即50N=$\frac{1}{2}$（G_最大+12N），
解得：G_最大=88N．
故答案為：（1）有用功為60J；        
（2）總功為72J；
（3）機(jī)械效率為83.3%；
（4）工人師傅用50N力能拉動(dòng)最大重物的重量是88N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵有三：一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），二是有用功和總功的區(qū)分（根據(jù)我們的目的分析），三是動(dòng)滑輪重的求法．