Question

3．如圖甲所示，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線如圖乙所示．下列敘述正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為14V
• B． 圖乙中 dc是表示電壓表 V₂ 的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線
• C． 滑片在a點(diǎn)時(shí)，10s內(nèi)電阻R消耗的電能為90J
• D． 滑片從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，電路消耗的總功率最大值為15W

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變器的滑片P在b點(diǎn)時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，由于滑動(dòng)變阻器R₁、電阻R、R₂串聯(lián)，此時(shí)兩個(gè)電壓表的示數(shù)之和一定小于電源電壓，據(jù)此可判斷；
（2）滑動(dòng)變器的滑片P從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)歐姆定律可知R₂兩端的電壓變大；據(jù)此可判斷出圖乙中dc，ec分別是哪一個(gè)電壓表的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線；
（3）滑片在a點(diǎn)時(shí)，利用W=I²Rt即可求出消耗的電能；
（4）從“U-I”關(guān)系圖象可以看出，滑片P在b點(diǎn)、a點(diǎn)的電壓表示數(shù)與電流值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，利用P=UI求出總功率最大值；

解答 解：A、滑動(dòng)變器的滑片P在b點(diǎn)時(shí)，電路中的電流最小，此時(shí)兩個(gè)電壓表的示數(shù)分別為12V、2V，則兩個(gè)電壓表的示數(shù)之和為12V+2V=14V；由于電路中滑動(dòng)變阻器R₁、電阻R、R₂是串聯(lián)，此時(shí)電源電壓一定大于兩個(gè)電壓表的示數(shù)之和14V，故A錯(cuò)誤；
B、滑動(dòng)變器的滑片P從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)歐姆定律可知R₂兩端的電壓變大；所以圖乙中dc是表示電壓表V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線，ec是表示電壓表V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線，故B錯(cuò)誤；
C、滑片在a點(diǎn)時(shí)，10s內(nèi)電阻R消耗的電能W=I_a²Rt=（3A）²×1Ω×10s=90J，故C正確；
D、從“U-I”關(guān)系圖象可以看出，滑片P在b點(diǎn)時(shí)電流I_b=1A，U₁=12V、U₂=2V；
滑片P在a點(diǎn)時(shí)電流I_a=3A，U₁′=6V、U₂′=6V；
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得電源電壓：U=I_bR+U₁+U₂，U=I_aR+U₁′+U₂′，
則I_bR+U₁+U₂=I_aR+U₁′+U₂′，
即：1A×R+12V+2V=3A×R+6V+6V，
所以，R=1Ω，則U=1A×1Ω+12V+2V=15V；
所以電路消粍的總功率最大值P=UI_a=15V×3A=45W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動(dòng)變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個(gè)用電器的連接情況，還要會(huì)看“U-I”關(guān)系圖象．在電學(xué)中，有些題目的信息是通過(guò)圖象給出的，所以要會(huì)讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．