Question

一個人身高1.60m，眼睛距離頭頂8cm，站在豎直的平面鏡前，要能看到自己直立的全身像，則鏡子長至少需要     m．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半．
解答：解：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，

由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為OC=OC′，所以OC=CC′，
EO=A′C′，F(xiàn)O=B′C′，EF=A′B′=AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半．
故答案為：0.80．
點評：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點的原理圖解決實際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應滿足：鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像．