Question

（2009?漳州）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．開關(guān)S閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b之間滑動(dòng)的過程中，電壓表的示數(shù)最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.4W～3.6W，則定值電阻R1的阻值為

10

Ω．

Answer 1

分析：分析電路圖可知R₁和R₂串聯(lián)在電路中，電壓表測滑動(dòng)變阻器的電壓，根據(jù)電功率公式結(jié)合電壓表的示數(shù)最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～0.2W這兩個(gè)條件可計(jì)算電源電壓．

解答：解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路電流最大，電阻R₁的電功率最大為3.6W，
P=

U2

R1

=3.6W ①
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路電流最小，電阻R₁的電功率最小為0.4W，
P′=

U′2

R1

=

(U-U2)2

R1

=

(U-4V)2

R1

=0.4W  ②
由①②解得：R₁=10Ω．
故答案為：10．

點(diǎn)評：分析滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻與電阻R₁的電功率的大小關(guān)系，然后運(yùn)用電功率公式的變形列出關(guān)于U和R₁的方程組是解本題的關(guān)鍵．