Question

某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路，模擬一個多檔位電器的工作原理，電源電壓保持不變，通過切換開關(guān)S₁、S₂、S₃和S₄，改變該電路的電功率。當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，斷開開關(guān)S₄時， 電流表示數(shù)為1.5A；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃、S₄時， 電流表示數(shù)變化了0.5A；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₄，斷開開關(guān)S₂、S₃時，R₂消耗的功率為4W，（開關(guān)S₃和S₄不能同時閉合）求:

（1）該電路的最大電功率是多少？

（2）如果將R₂換成“50Ω 2.5A”的滑動變阻器，電流表量程為“3A”，當(dāng)閉合S₁、S₂、S₃，斷開S₄時，滑動變阻器連入電路中的電阻最小值是多少？

Answer 1

（1）閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，斷開S₄，等效電路如題圖A所示；閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃ 、S₄，等效電路如題圖B所示；

　　　　　　閉合開關(guān)S₁、S₄，斷開開關(guān)S₂ 、S₃，等效電路如題圖C所示；　　　　　　　　　　

由圖A得：=1.5A……………① 　

由圖B得：=1A…………………②

由圖C得：=4W………… ③ 　

聯(lián)立①②③，得U=18V　R₁=18Ω，R₂=36Ω

閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，斷開S₄，等效電路如題圖A所示時，電路總功率最大

P==27W　　　　

（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，斷開S₄，R₂換成滑動變阻器時，等效電路如題圖D所示

電流表量程為0~3A，R支路允許通過的最大電流I_R=3A-=2A

=9Ω

即滑動變阻器連入電路的電阻最小值為9Ω.