Question

近年來(lái)，我國(guó)汽車工業(yè)發(fā)展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場(chǎng)，如圖所示為某新型汽車自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，其中電源電壓值為6 V，R₀為定值電阻，為油量指示表(實(shí)質(zhì)是一只量程為0～6 A的電流表)，Rz為壓敏電阻(其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強(qiáng)增大而減小)．關(guān)于壓敏電阻Rz的電阻值與所受液體壓強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示

(1)油箱是圓柱形容器，底面積為0.15 m²，油箱內(nèi)汽油高度達(dá)到60 cm時(shí)油箱即裝滿，問(wèn)油箱裝滿時(shí)汽油的質(zhì)量為多少？此時(shí)汽油對(duì)油箱底部壓敏電阻的壓強(qiáng)是多少？(汽油密度為0.71×10³ kg/m³，取g＝10 N/kg)

(2)油箱裝滿時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖所示，求定值電阻R₀的阻值，當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，油量表所對(duì)應(yīng)的電流值．

(3)汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300 km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉(zhuǎn)到“E”處，如圖所示，若該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)效率為25％，問(wèn)該汽車在行駛過(guò)程中受到的平均阻力多大？(汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg)

(4)由于汽油中混有少量的水．油箱長(zhǎng)時(shí)間使用后，油量表的示數(shù)和真實(shí)油量會(huì)發(fā)生變化，問(wèn)：油量表示數(shù)變大還是變小了？為什么？

Answer 1

答案：（1）油箱裝滿時(shí)所盛汽油的質(zhì)量m=ρV=0.71×103kg/m3×0.15×0.6m3=63.9kg； 
汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)值P=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由圖可知，電流表量程為0～0.6A，則最小分度為0.02A，則指針的示數(shù)為0.6A；這時(shí)電路中的總電阻R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω； 
查表可得，對(duì)應(yīng)的Rx的阻值為5Ω，所以定值電阻R0的阻值R0=R-Rx=10Ω-5Ω=5Ω； 
（3）油箱空時(shí)，壓敏電阻所受液體壓強(qiáng)為0；查表可知對(duì)應(yīng)的壓敏電阻的阻值為45Ω，
電路中電阻R=R0+RX=5Ω+45Ω=50Ω，則由歐姆定律可得：
電路中的電流I=

U

R

=

6V

50Ω

=0.12A； 
（4）當(dāng)油量表的指針偏轉(zhuǎn)到丙圖所示位置時(shí)，其示數(shù)為I=0.3A，這時(shí)電路中的電阻Rx的值Rx=

U

I

-R0=

6V

0.3A

-5Ω=15Ω，
查表可知對(duì)應(yīng)的汽油壓強(qiáng)值為2840Pa，則由P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/Kg

=0.4m；
則行駛300km路程消耗汽油的體積V=0.15m2×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油為10L；
答：（1）汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)為4260Pa； （2）定值電阻的阻值為5Ω；（3）電路中的電流值為0.12A；（4）每100km消耗汽油10L．