Question

14．如圖所示電路，電源電壓為4.5V，定值電阻R的阻值為10Ω，電壓表接入0～3V量程，電流表接入0～0.6A量程，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”，閉合開(kāi)關(guān)，在保證各元件安全的情況下，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電流表示數(shù)變化范圍0.3A～0.6A
• B． 電壓表示數(shù)變化范圍1.5V～3V
• C． 滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍5Ω～20Ω
• D． 電路總功率最大值2.7W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，電路中的電流，
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的總功率最大，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R_總-R=15Ω-10Ω=5Ω，
則滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍5Ω～20Ω，故C正確；
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.3A=1.35W，故D錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{滑大}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
所以，電流表示數(shù)變化范圍0.15A～0.3A，故A錯(cuò)誤；
電壓表的最小示數(shù)：
U_R′=I_小R=0.15A×10Ω=1.5V，
所以，電壓表示數(shù)變化范圍1.5V～3V，故B正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，對(duì)于選擇題只要有一處錯(cuò)誤即可判斷本選項(xiàng)錯(cuò)誤．