Question

一支刻度均勻，但刻線位置不準(zhǔn)確的溫度計，把它放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，其示數(shù)是97℃，把它放在冰水混合物中時，示數(shù)為2℃．若用這支溫度計去測某物體的溫度時，其示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，則該物體的溫度為

40℃

．

Answer 1

分析：溫度計的讀數(shù)雖然不準(zhǔn)確，但其刻度是均勻的，因此可以根據(jù)溫度計放在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時的示數(shù)結(jié)合攝氏溫度的規(guī)定，得到真實的溫度與溫度計所標(biāo)刻度的關(guān)系．
然后根據(jù)溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，再結(jié)合兩者之間的關(guān)系即可解決此題．

解答：解：因讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計的刻度是均勻的，設(shè)不準(zhǔn)確溫度計示數(shù)y與真實溫度x之間滿足方程y=kx+b．
將y=97℃時，x=100℃和y=2℃時，x=0℃分別代入方程，得
97=k×100+b    ①
2=k×0+b    ②
聯(lián)立①、②，解方程組得：
k=95/100
b=2
故方程可變?yōu)椋?BR>y=

95

100

x+2
當(dāng)x=y時代入方程可解得：
x=40℃．
故答案為：40℃

點評：解決此題，要把握兩個要點：①溫度計置于兩種液體中時其刻度對應(yīng)的實際溫度是多少，從而得到真實的溫度與刻度的關(guān)系；
②溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，代表的含義與關(guān)系式對應(yīng)．