Question

5．小明要測(cè)量某石塊的密度．器材有：石塊、天平（含砝碼）、量筒、燒杯、適量的水、細(xì)線，測(cè)量過(guò)程如下：

（1）他先將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤(pán)中央的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直至天平平衡．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量石塊的質(zhì)量，所用砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置如圖甲所示，則石塊的質(zhì)量為38.4g；
（3）在量筒內(nèi)裝有一定量的水，該石塊放入前、后的情況如圖乙所示，則石塊的體積是15cm³，此石塊的密度是2.56×10³kg/m³；
（4）小剛發(fā)現(xiàn)他們組的石塊太大，放不進(jìn)量筒，他們用下列方法也測(cè)出石塊的密度：
a．他先將天平放在水平桌面上，正確使用天平測(cè)得石塊的質(zhì)量為m₀；
b．接著小剛在燒杯中倒入適量的水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁；
c．手提細(xì)線使石塊浸沒(méi)在水中并保持靜止（水無(wú)溢出且石塊不接觸燒杯）如圖丙所示，天平平衡后，砝碼與游碼的總示數(shù)為m₂；則礦石密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來(lái)表示）．

Answer 1

分析 （1）掌握天平的調(diào)平，在調(diào)平前將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處，哪邊的盤(pán)高，平衡螺母向哪邊移動(dòng)；
（2）天平平衡時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
（3）在進(jìn)行量筒的讀數(shù)時(shí)，注意其分度值，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算石子的密度．
（4）根據(jù)質(zhì)量的變化，得出小石塊所受的浮力大小，從而得出石塊的體積，由密度公式得出石塊的密度．

解答 解：
（1）在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，先將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端零刻度線處；
指針靜止在分度盤(pán)中央的右側(cè)，則左盤(pán)高，平衡螺母應(yīng)向左調(diào)節(jié)；
（2）由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以石子的質(zhì)量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
（3）由圖乙知，量筒的分度值為1ml，水的體積為30ml，水和石子的體積為45ml，所以石子的體積為V=45ml-30ml=15ml=15cm³；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38.4g}{15c{m}^{3}}$=2.56g/cm³=2.56×10³kg/m³．
（4）燒杯和水的總質(zhì)量為m₁，手提細(xì)線使石塊浸沒(méi)在水中并保持靜止時(shí)，天平的示數(shù)為m₂，根據(jù)力的作用的相互性，可知石塊所受的浮力為F_浮=（m₂-m₁）g；
根據(jù)F浮=ρ液gV排可得，石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
則石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）零刻度線；左； （2）38.4；（3）15； 2.56×10³；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量石塊的密度實(shí)驗(yàn)，考查了有關(guān)天平和量筒的使用及讀數(shù)，考查了有關(guān)密度的計(jì)算，特別是注意密度的單位及換算．本題的（4）是難點(diǎn)，關(guān)鍵能夠根據(jù)天平示數(shù)的變化得出物體的浮力大小．