Question

【題目】在水平地面上并排鋪有5塊相同的均質(zhì)磚塊，每塊磚的質(zhì)量為m，長為a，寬為b，高為h，若將這些磚塊按照?qǐng)D的方式疊放起來，求：

(1)磚塊密度；

(2)將磚塊疊放起來的過程中要克服磚塊重力做的功；

(3)疊放后磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(4)為保證磚塊不倒下，4號(hào)磚塊與5號(hào)磚塊之間的最大距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 4mgh；(3) ；(4)

【解析】

(1)磚塊的密度

ρ＝

(2)疊放磚塊時(shí)，豎直方向上只是移動(dòng)了1、2、3號(hào)磚，由此可知

W2＝W3＝mgh

W1＝2mgh

則在疊放磚的過程中，克服重力做的功

W總＝W2+W3+W1＝mgh＋mgh＋2mgh＝4mgh

(3)五塊磚的質(zhì)量

m總＝5m

一塊磚與地面接觸的面積

S＝ab

按圖示方式疊放時(shí)，磚與地面接觸的總面積

S總＝2ab

故疊放后磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)

p＝

(4)在圖示位置平衡時(shí)，則1號(hào)磚對(duì)2號(hào)磚的壓力為；當(dāng)1號(hào)磚放在2號(hào)磚的邊緣上時(shí)距離最大；2號(hào)磚相當(dāng)于杠桿，以4號(hào)磚的最右邊緣點(diǎn)為支點(diǎn)，處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2號(hào)磚露出的長度為x，則2號(hào)磚下方的支點(diǎn)距重心-x，由杠桿平衡條件，可知

G(-x)＝

解得

x＝

則4號(hào)磚與5號(hào)磚之間的最大距離

Lmax＝a＋2x＝a＋2×＝

答：(1)磚塊密度是；

(2)將磚塊疊放起來的過程中要克服磚塊重力做的功是4mgh；

(3)疊放后磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是；

(4)為保證磚塊不倒下，4號(hào)磚塊與5號(hào)磚塊之間的最大距離是。