Question

20．小明家新買了一個電熱水壺，其銘牌如表所示，求：

額定電壓	220V
額定功率	1100W
容積	2L

（1）電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻是多少？
（2）小明家 安裝的電能表如圖所示，某次家中只有熱水壺在工作，在2min內電能表的轉盤轉了90轉，求此時該水壺的實際功率．
（3）用這個水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，水吸收的熱量是多少？[氣壓為1個標準大氣壓，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（4）若熱水壺效率是80%，在額定電壓下使用，要加熱多長時間才能把水煮沸？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱板的電阻；
（2）“3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉過3000r，據(jù)此求出電能表的轉盤轉了90轉消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出此時該水壺的實際功率；
（3）一滿壺水的體積和其容積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質量，1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺消耗的電能，在額定電壓下使用時的功率和額定功率相等，根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出要加熱的時間．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時發(fā)熱板的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）電能表的轉盤轉了90轉消耗的電能：
W=$\frac{90}{3000}$kW•h=0.03kW•h，
此時該水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.03kW•h}{\frac{2}{60}h}$=0.9kW=900W；
（3）一滿壺水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電熱水壺消耗的電能：
W′=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
則需要的加熱時間：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1100W}$≈763.6s．
答：（1）電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻是44Ω；
（2）此時該水壺的實際功率為900W；
（3）用這個水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（4）若熱水壺效率是80%，在額定電壓下使用，要加熱763.6s才能把水煮沸．

點評 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，明白電能表參數(shù)的含義和知道標準氣壓下水的沸點是100℃是關鍵．