Question

4．有一種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如圖．坐墊內(nèi)的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值為400Ω．閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”（不考慮溫度的變化對電阻的影響．如結果有小數(shù)，保留一位小數(shù)）
（1）該電熱課椅三個檔位開關的狀態(tài)和對應功率．（不需計算過程）
（2）當腳踏處于中溫檔時，電熱課椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少焦？
（3）冬天高溫檔時，人每分鐘能從該裝置吸熱3000J，求該裝置的能量利用率．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電功率功率大小確定其狀態(tài)；
（2）利用Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)效率公式η=$\frac{{Q}_{有用}}{{W}_{總}}$求出能量利用率．

解答 解：（1）當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂接a時，R₃單獨接入電路，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔；
當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂，接b時，R₁與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最小，處于低溫檔；
當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂，接c時，R₂與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻大于3，小于R₁、R₃串聯(lián)之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率大于低溫功率，小于高溫功率，處于中溫檔；
（2）處于中溫檔時，10秒產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{150Ω+400Ω}$×10s=880J；
（3）高溫檔每分鐘消耗的電能為W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（220）^{2}}{400Ω}$×60s=7260J
則能量的利用率為：η=$\frac{{Q}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{7260J}$×100%≈41.3%．
答：（1）當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂接a時，R₃單獨接入電路，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔；
當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂，接b時，R₁與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最小，處于低溫檔；
當閉合開關S₁，調(diào)節(jié)開關S₂，接c時，R₂與R₃串聯(lián)，因為R₁大于R₂，則此時電路中的電阻大于3，小于R₁、R₃串聯(lián)之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率大于低溫功率，小于高溫功率，處于中溫檔；
（2）當腳踏處于中溫檔時，電熱課椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是880J；
（3）冬天高溫檔時，人每分鐘能從該裝置吸熱3000J，該裝置的能量利用率41.3%．

點評 此題主要考查學生對于電功率的分析，注意實際應用，靈活運用公式分析求解，屬于難題．