Question

如圖，電源電壓為4.5V不變，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規(guī)格“10Ω  lA”，燈泡L的規(guī)格“2.5V  1.25W”，在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（ ）

A．電路中電流最大不能超過1A
B．正常發(fā)光時，燈泡L的電阻為5Ω
C．閉合開關(guān)，向左滑動變阻器的滑片時，燈先變亮后變暗
D．當燈的電壓為2.25V時，滑動變阻器消耗的電功率最大

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI確定燈泡的額定電流，然后結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流；
（2）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（3）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，利用P=I²R得出燈泡實際功率的變化，再根據(jù)燈泡的亮暗取決于實際功率的大小確定燈泡亮暗的變化；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路的電流，再根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學中“a+b≥，當a=b時a+b最小”判斷出滑動變阻器功率最大時接入電路中的電阻，進一步求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時燈泡兩端的電壓．
解答：解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
A、根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_額===0.5A，而滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴電路中的最大電流為0.5A，故A不正確；
B、燈泡正常發(fā)光時的電壓為2.5V，通過的電流為0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L===5Ω，故B正確；
C、閉合開關(guān)，向左滑動變阻器的滑片時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流變大，
根據(jù)P=I²R可知燈泡的實際功率變大，燈泡變亮，故C不正確；
D、∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流I==，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（）²R_滑=，
∵數(shù)學中a+b≥，當a=b時a+b最小
∴當R_滑=，R_滑=5Ω時，R_滑++10Ω最小，此時滑動變阻器消耗的電功率最大，
電路中的電流I==0.45A，
燈泡兩端的電壓：
U_L=IR_L=0.45A×5Ω=2.25V，故D正確．
故選BD．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會利用數(shù)學中“a+b≥，當a=b時a+b最小”判斷滑動變阻器功率最大時接入電路中的電阻值．