Question

【題目】如圖所示，兩個底面積不同（SA<SB)的輕質(zhì)圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B兩種液體，液體對容器底部的壓強相等，則兩容器中液體的密度關(guān)系為ρA_____ ρB；兩容器中液體的質(zhì)量關(guān)系為mA_____ mB。若將兩個相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中后（無液體溢出），液體對容器底部的壓強關(guān)系為pA_____pB。（均選填“大于”、“等于”或“小于”)

Answer 1

【答案】大于 小于 大于

【解析】

[1]因為兩容器底受到的液體壓強相等，且由圖可知A液體的深度小于B液體的深度，所以根據(jù)公式p=ρgh可知：

ρA>ρB；

[2]液體對容器底部的壓強相等，即：

pA=pB；

已知容器底面積的關(guān)系SA < SB，所以由F=pS可得容器底受到液體的壓力FA<FB，又因為m==，所以：

mA<mB；

[3]未放入金屬球時，液體對容器底部的壓強相等；

深度h=，SA<SB，所以將兩個相同的金屬球分別浸沒在A. B液體中后：

△hA>△hB；

根據(jù)p=ρgh可知，A中增加的壓強大于B增加的壓強，故此時液體對容器底部的壓強關(guān)系為：

pA>pB。