Question

16．現(xiàn)有一把刻度尺、一根細線和足量的水，如何測出一個帶有蓋的薄壁飲料瓶（如圖所示）的容積？（要寫出測量的過程，用相應的字母表示測量的數(shù)據(jù)，并用“測量的數(shù)據(jù)”來表示塑料瓶的容積）

Answer 1

分析 要想測出啤酒瓶的容積，可利用水采用等效替代法測出形狀不規(guī)則部分體積．
用細線繞瓶子下半部分一周，可測出下半部分的周長，算出下半部分的直徑，求出下半部分的截面積．在瓶內放適量的水，用刻度測出水柱長度，即可得盛水部分體積，再用塞緊塞子，將瓶子倒置，用刻度尺測出瓶底空氣柱的長度，即可得空的部分體積，即可得瓶子的容積．

解答 答：測量方法如下：
（1）步驟：①用細線繞瓶子下半部分一周，測出繞瓶子一周的細線的長度，即為瓶子底的周長L，則瓶子的底面積S=$\frac{{L}^{2}}{4π}$．
②在瓶內放適量的水，塞緊塞子，用刻度測出水柱長度h₁；
③將瓶子倒置，用刻度尺測出瓶底空氣柱的長度h₂；
（2）則瓶子的容積為V=$\frac{{L}^{2}}{4π}$（h₁+h₂）．

點評 本題考查一種特殊測量的方法，要學會這種測量方法．
刻度尺是用來測量長度的工具，根據(jù)一些幾何關系，可求面積、體積，在具體測量時應當動腦筋想辦法，采用靈活的方式，把不容易測量的量轉換為容易測量的量，本題的實質是利用長度求體積．