Question

6．據(jù)衛(wèi)生部、教育部聯(lián)合調(diào)查，目前我國(guó)學(xué)生近視發(fā)生率接近60%，居世界第一位．眼鏡主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：

材料	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%
密度/kg•m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐腐蝕

（1）近視眼鏡的鏡片屬于凹透鏡（選填“凸透鏡”或“凹透鏡”），如果你想配近視眼鏡，根據(jù)題中提供的兩種鏡片的物理屬性，綜合比較，你會(huì)選擇樹脂鏡片鏡片．理由是因?yàn)闃渲�鏡片不但透光度好，而且質(zhì)量相對(duì)較輕．
（2）求一塊體積為4×10^-6m³玻璃鏡片的質(zhì)量為多少？
（3）有一副銅合金架的質(zhì)量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鈦合金鏡架的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）近視眼是晶狀體太厚，對(duì)光線的會(huì)聚能力增強(qiáng)，使像成在視網(wǎng)膜的前方，戴近視眼鏡使光線發(fā)散一些，凹透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，近視眼鏡是凹透鏡；
從題目所給數(shù)據(jù)中可以看出樹脂鏡片的透光度好，且密度小，同樣體積的鏡片質(zhì)量�。�
（2）已知玻璃片的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求玻璃片質(zhì)量，
（3）已知銅合金鏡架的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據(jù)公式m=ρV可求這副鏡架的質(zhì)量

解答 解：（1）凹透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，近視眼鏡是凹透鏡；我會(huì)選擇樹脂鏡片，因?yàn)闃渲�鏡片不但透光度好，而且質(zhì)量相對(duì)較輕．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得玻璃片質(zhì)量：
m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅合金鏡架的體積：
V_鏡架=$\frac{{m}_{銅鏡架}}{{ρ}_{銅合金}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³；
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質(zhì)量
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg=11.25g．
故答案為：
（1）凹透鏡；樹脂鏡片；因?yàn)闃渲�鏡片不但透光度好，而且質(zhì)量相對(duì)較輕；
（2）玻璃鏡片的質(zhì)量為10g；
（3）這副鏡架的質(zhì)量為11.25g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查近視眼的矯正和質(zhì)量、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．