Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)、薄壁圓柱形容器底面積為400cm2，內(nèi)盛有65cm深的水，當(dāng)用圖中滑輪組將重為100N物體浸沒在水中后，容器中水的深度變?yōu)?0cm，已知物體浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重、繩重與滑輪間的摩擦、水的阻力，求：

（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力大��；

（2）物體浸沒在水中時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

（3）把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是20N．

（2）物體浸沒在水中時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為7×103Pa．

（2）（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是83.3%．

【解析】

試題分析：（1）物體浸沒在水中時(shí)V排=V物，首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；

（2）由于容器對(duì)桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對(duì)水的壓力之和，則先求出壓力，由p=求得容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

（3）當(dāng)物體完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式和滑輪組的省力公式求出動(dòng)滑輪的重力，再求出物體被拉出水面后滑輪組的機(jī)械效率．

解：（1）物體浸沒在水中后，增加的深度：

h=70cm﹣65cm=5cm=0.05m；

物體體積：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3，

物體浸沒時(shí)V排=V物=2×10﹣3m3，

物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N．

（2）水的體積為：

V=Sh′=400cm2×65cm=26000cm3=2.6×10﹣2m3，

水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2.6×10﹣2m3=26kg，

G=mg=26kg×10N/kg=260N，

則容器對(duì)桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對(duì)水的壓力之和，

輕質(zhì)、薄壁圓柱形容器，重力不計(jì)，

由于物體對(duì)水的壓力等于水對(duì)物體的浮力，

所以對(duì)桌面的壓力F=260N+20N=280N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：

p===7×103Pa．

（3）浸沒時(shí)，由于不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，

η=×100%=×100%=×100%

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：G動(dòng)=20N

完全拉出水面后，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)是3，

此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

η′=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%．

答：（1）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是20N．

（2）物體浸沒在水中時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為7×103Pa．

（2）（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是83.3%．