Question

利用如圖所示的裝置，使重為90N的物體以0.1m/s的速度勻速上升1.5m．不計(jì)繩重和摩擦，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為75%．試求：
（1）拉力做的功．
（2）拉力的功率．
（3）若繩能承受的最大拉力為50N，此裝置的機(jī)械效率最大可提高到多少？

Answer 1

分析：（1）求拉力做的功，拉力做功包括有用功和無用功，由題中重為90N的物體以0.1m/s的速度勻速上升1.5m，可求出有用功，再根據(jù)條件，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為75%，根據(jù)機(jī)械效率的公式代入數(shù)值即可求出；
（2）求拉力的功率，根據(jù)功率公式：求功率，需要知道拉力所做的功和時(shí)間，由（1）可知拉力做功的多少，由物體上升的速度和上升高度，可求出時(shí)間，根據(jù)公式，代入數(shù)值即可求出．
（3）求裝置的機(jī)械效率最大可提高到多少，根據(jù)機(jī)械效率的公式，求機(jī)械效率，要知道總功和有用功；要知道總功和有用功，需要知道動(dòng)滑輪的重力和裝置所能提升物體的最大重力；最后根據(jù)公式代入數(shù)值即可求出．

解答：解：（1）根據(jù)公式可知：有用功為W_有用=Gh=90N×1.5m=135J
拉力做的功：W總=

W有用

η

=

135J

0.75

=180J．
（2）所用的時(shí)間：t=

h

v

=

1.5m

0.1m/s

=15s（1分）
拉力的功率：P=

W總

t

=

180J

15s

=12W．
（3）提升90N物體時(shí)所用的拉力：F=

W總

s

=

W總

nh

=

180J

3×1.5m

=40N
動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=nF-G=3×40N-90N=30N
所能提升物體的最大重力：G′=nF′-G_動(dòng)=3×50N-30N=120N
此裝置的最大機(jī)械效率：η′=

W′有用

W′總

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

120N

3×50N

=80%．
答：（1）拉力做的功180J；（2）拉力的功率12W；
（3）若繩能承受的最大拉力為50N，此裝置的機(jī)械效率最大可提高到80%．

點(diǎn)評：考查了滑輪組的應(yīng)用以及有關(guān)機(jī)械效率的公式的知識(shí)點(diǎn)．