Question

20．在汽車行駛的正前方有一座山，汽車以54千米/時(shí)的速度勻速行駛，汽車鳴笛，經(jīng)3秒后，司機(jī)聽到回聲，
（1）此時(shí)汽車距山多遠(yuǎn)？
（2）還需多少時(shí)間才能開到山腳下（當(dāng)時(shí)空氣中的聲速是340米/秒）？

Answer 1

分析 （1）駕駛員鳴笛后，聲音傳到山返回汽車時(shí)，汽車以54km/h的速度已經(jīng)前行了3s，在這段時(shí)間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時(shí)汽車與山距離的2倍，根據(jù)速度公式可求出鳴笛時(shí)汽車到山的距離，再減去汽車行駛的距離，可得出此時(shí)汽車距山的距離．
（2）求出此時(shí)汽車距山的距離，利用速度公式可計(jì)算還需多少時(shí)間才能開到山腳下．

解答 解：（1）汽車行駛的速度：
v₁=54km/h=15m/s，
在t=2s的時(shí)間內(nèi)，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=15m/s×3s=45m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×3s=1020m，
設(shè)鳴笛時(shí)汽車到山的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，
所以s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{45m+1020m}{2}$=532.5m．
此時(shí)汽車距山為：s₃=s-s₁=532.5m-45m=487.5m．
（2）由公式v=$\frac{s}{t}$得，
開到山腳下還需要的時(shí)間：t′=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{487.5m}{15m/s}$=32.5s．
答：（1）此時(shí)汽車距山還有532.5m；
（2）還需32.5s才能開到山腳下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式及回聲測距離的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時(shí)汽車與山崖距離的2倍．同時(shí)要特別注意是求“此時(shí)汽車距山還有多遠(yuǎn)？”．