Question

7．在實現(xiàn)登月“訪吳剛、會嫦娥”千年夙愿的同時，我們一直在追尋著下海“闖龍宮、見龍王”的夢想．2011年7月，我國首臺自主設計、自主集成的載人潛水器“蛟龍”號（如圖所示，其主要技術參數(shù)如下表），在經(jīng)過布放、下潛、上浮、回收等一系列操作后，順利完成5000m級海試任務．2012年6月3日赴馬里亞納海溝向7000m級發(fā)起沖擊，“上九天攬月、下五洋捉鱉”成為現(xiàn)實．（g取l0N/kg）
（1）根據(jù)表中提供的信息，計算說明設計制造時，“蛟龍”號至少承受的壓強是多大？
（2）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了多少？
（3）“蛟龍”號采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4塊相同的壓載塊，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載塊，使其處于懸浮狀態(tài)，從而實現(xiàn)各種實驗作業(yè)．粗略計算小鐵塊的體積為多大時，才能使“蛟龍”號最大負載時實現(xiàn)懸浮靜止狀態(tài)？（海水的密度取1.0×10³kg/m³，鐵的密度是7.9×10³kg/m³，計算結果保留1位小數(shù)）

規(guī)格：長8.2m  寬3.0m  高3.4m 空重：22t（不含乘員體重及壓載鐵重） 最大載荷：220kg（不包括乘員體重） 最大速度：25節(jié)（巡航1節(jié)） 目前最大下潛深度：7000m 乘員：3人（每名乘員的體重不超過80kg）

Answer 1

分析 （1）已知最大下潛深度，由液體壓強公式p=ρgh求產(chǎn)生的壓強．
（2）根據(jù)公式△p=ρg△h求壓強差，利用F=pS求出壓力．
（3）對“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治�，由平衡條件求鐵塊的體積．

解答 解：（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
（2）△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△pS=2×10⁷Pa×50×10^-4m2=1×10⁵N；
（3）“蛟龍?zhí)枴睉腋�時，所受浮力和重力是平衡力，
重力G=mg+2m_鐵g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m_鐵=224600N+2×10N/kg×m_鐵；
受到的浮力F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；
所以鐵塊的質量m_鐵=$\frac{836400N-224600N}{2×10N/kg}$=30590kg；
鐵塊的體積為V=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{30590kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈3.8m³．
答：（1）“蛟龍”號至少承受的壓強是7×10⁷Pa；
（2兩種深度的探測中承受的壓力增加了1×10⁵N；
（3）“小鐵塊的體積為3.8m³時，才能使“蛟龍”號最大負載時實現(xiàn)懸浮靜止狀態(tài)．

點評 本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了求：海水壓強、鐵塊的體積，判斷潛水器的運動狀態(tài)，考查的點較多，是一道難題．