Question

3．用如圖所示的裝置提升重為900N的物體，加在繩自由端的拉力大小為400N時恰好可以使物體以0.1m/s的速度勻速上升，若不計繩重和輪與軸間的摩擦．求：
（1）動滑輪的重力；
（2）拉力的功率；
（3）若提升的重物改為1200N時滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G），據(jù)此求動滑輪重；
（2）n=3，拉力端移動的速度等于物體升高速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）若用它勻速提升重1200N的物體，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求拉力大小，
利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，由于不計繩重和輪與軸間的摩擦，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G），
所以動滑輪的重力：G_輪=3F-G=3×400N-900N=300N；
（2）拉力端移動速度v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=400N×0.3m/s=120W；
（3）提升重1200N的物體時，不計繩重和輪與軸間的摩擦，
拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G′）=$\frac{1}{3}$（300N+1200N）=500N，
此時滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）動滑輪的重力為300N；
（2）拉力的功率為120W；
（3）若提升的重物改為1200N時滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組中有用功、總功、機(jī)械效率、動滑輪重等的計算，利用好s=nh、知道不計繩重和輪與軸間的摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G）是正確解答本題的關(guān)鍵