Question

你如何用刻度尺、水（適量）來(lái)測(cè)出一個(gè)帶蓋可樂(lè)瓶的容積．請(qǐng)將測(cè)量結(jié)果用代數(shù)式表示出來(lái)．

Answer 1

解：用刻度尺量出可樂(lè)瓶的直徑為D，底面積為：S=．
將瓶正放在桌面上，用刻度尺量出瓶中水的高度為h₁，水的體積為：V_水=h₁．
再將瓶倒放在桌面上，用刻度尺量出水面以上空心部分可樂(lè)瓶的高度為h₂，空氣的體積為：V_空=h₂．
可樂(lè)瓶的容積是：V=．
故答案為：在可樂(lè)瓶中裝入適量的水（過(guò)半即可），將蓋擰緊，將瓶正放在桌面上，用刻度尺量出瓶中水的高度為h₁，再將瓶倒放在桌面上，用刻度尺量出水面以上可樂(lè)瓶的高度為h₂，再用刻度尺量出可樂(lè)瓶的直徑為D，則可樂(lè)瓶的容積：V=．
分析：可樂(lè)瓶中裝有適量的水，可樂(lè)瓶的容積等于可樂(lè)瓶?jī)?nèi)水的體積與瓶?jī)?nèi)空余部分的空氣體積之和．
可樂(lè)瓶的下半部是圓柱體，水的體積等于底面積乘以高，高度用刻度尺測(cè)量，測(cè)量可樂(lè)瓶的直徑，根據(jù)面積公式求出底面積，求出水的體積．
可樂(lè)瓶的上半部的空氣的體積的測(cè)量，把可樂(lè)瓶倒置，水占據(jù)了可樂(lè)瓶的瓶口部分，上半部是空氣，同理測(cè)量上半部空氣的體積．
點(diǎn)評(píng)：可樂(lè)瓶是不規(guī)則的容器，把可樂(lè)瓶的容積分解成水的體積和空氣的體積，水的體積是圓柱體的體積，容易測(cè)量．
把可樂(lè)瓶倒置，使空氣的體積也是圓柱體，可以方便測(cè)量．