Question

4．隨著生活條件的改善，人們更加注意家居環(huán)境的美化，如圖2所示是帶有水溫調(diào)節(jié)功能的家庭水族箱．該水族箱的魚缸水溫凋節(jié)器銘牌如表所示．其工作原理如圖1所示，其中R₁為阻值可調(diào)的電熱絲，開關(guān)S₂為單刀雙擲開關(guān)．開關(guān)S₁閉合、S₂接b時，電路處于加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，電路處于保溫狀態(tài)．（不考慮溫度對電阻的影響）

XX牌魚缸水溫調(diào)節(jié)器
額定電壓	220V
額定加熱功率	88W
電源頻率	50Hz

試問：
（1）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₂的電流是0.4安．
（2）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，通電10分鐘消耗的電能是多少？
（3）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R₁連入電路的阻值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁閉合、S₂接b時，電路為R₂的簡單電路，電路處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出通過電阻R₂的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時通電10分鐘消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值，當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁連入電路的阻值．

解答 解：（1）開關(guān)S₁閉合、S₂接b時，電路為R₂的簡單電路，電路處于加熱狀態(tài)，
由P=UI可得，通過電阻R₂的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{88W}{220V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時通電10分鐘消耗的電能：
W=P_加熱t=88W×10×60s=5.28×10⁴J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=550Ω，
當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，
電路消耗的功率P=48.4W時，電路中的電流：
I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{48.4W}{220V}$=0.22A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.22A}$=1000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱絲R₁連入電路的阻值：
R₁=R-R₂=1000Ω-550Ω=450Ω．
答：（1）0.4；
（2）當(dāng)電路處于加熱狀態(tài)時，通電10分鐘消耗的電能是5.28×10⁴J；
（3）當(dāng)電路處于保溫狀態(tài)時，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R₁連入電路的阻值應(yīng)為450Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，要注意開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．