Question

2．如圖是小勇研究彈簧測力計的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置．其中A是底面積為50cm²的實心均勻圓柱形物體．用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖象如圖中實線所示．

（1）完全浸沒時，A受到水的浮力；
（2）A圓柱形物體的高；
（3）A圓柱形的密度；
（4）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖中虛線所示圖象，則該液體密度．

Answer 1

分析 （1）當h=0時彈簧測力計的示數(shù)即為物體A的重力，由圖可知完全浸沒在水中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出物體體積；利用V=Sh即可求出；
（3）根據(jù)物體A的重力可求得其質量，再利用密度公式求解密度；
（4）由圖可知完全浸沒在液體中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出該液體密度．

解答 解：
（1）由圖知，當h=0時，彈簧測力計的示數(shù)為3N，即物體A的重力G=3N，
完全浸沒在水中時，A受到水的浮力：F_浮=G-F=3N-1N=2N，
（2）完全浸沒在水中，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
則圓柱形物體的高度：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m=4cm；
（3）物體A的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
物體A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（4）完全浸沒在另一種液體中，此時物體受到的浮力：F_浮′=G-F′=3N-1.4N=1.6N，
由F_浮=ρgV_排可得，該液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）完全浸沒時，A受到水的浮力為2N；
（2）物體A的物體的高為4cm；
（3）A圓柱形的密度為1.5×10³kg/m³；
（3）該液體密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了壓強公式、稱重法求浮力、液體壓強公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．