Question

15．水平地面上有一個(gè)重為4000N的箱子，箱子的底面積為2m²，現(xiàn)用起重機(jī)把箱子吊到3m高的位置，所用時(shí)間為10s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的，如圖所示，鋼絲繩的拉力為2500N，試求：
（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）起重機(jī)吊起該箱子的機(jī)械效率是多少？
（3）鋼絲繩上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知箱子的重力和底面積，根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功，還知道鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上和鋼絲繩的拉力，根據(jù)公式W=FS可求總功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求機(jī)械效率；
（3）已知拉力所做的總功和所用的時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求鋼絲繩上拉力的功率．

解答 解：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓力：F_壓=G=4000N，
箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{4000N}{2{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由圖可知，n=2，
W_有=Gh=4000N×3m=12000J，
W_總=FS=F•2h=2500N×2×3m=15000J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%；
（3）鋼絲繩上拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{15000J}{10s}$=1500W．
答：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是1000Pa；
（2）起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率是80%；
（3）鋼絲繩上拉力的功率是1500W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、機(jī)械效率、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．