Question

（2009?營(yíng)口）某居民小區(qū)門口的燈徹夜通明，既費(fèi)電又影響周圍居民的休息，為了保障小區(qū)安全，燈不能完全關(guān)閉．聰聰利用已學(xué)的電學(xué)知識(shí)，對(duì)門口的照明電路進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)．他將“220V 200W”的燈泡和阻值為242Ω，的定值電阻及一個(gè)聲控開關(guān)S，連成了如圖所示的電路．當(dāng)無(wú)人出入門口時(shí)，開關(guān)斷開，燈光較暗，但能起到一定的照明作用；當(dāng)有人出入門口時(shí)，開關(guān)閉合，燈泡就正常發(fā)光．（假定燈絲電阻不隨溫度變化）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）開關(guān)斷開時(shí)，通過(guò)電阻R的電流是多少？
（3）計(jì)算說(shuō)明無(wú)人出入時(shí)和有人出入時(shí)，電路消耗的總功率哪個(gè)大？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）開關(guān)斷開時(shí)，燈泡與電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即通過(guò)電阻R的電流；
（3）無(wú)人出入時(shí)，燈泡與電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

此時(shí)的電功率；有人出入時(shí)，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實(shí)際功率和額定功率相等，然后比較得出答案．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（2）開關(guān)斷開時(shí)，通過(guò)電阻R的電流：
I=

U

RL+R

=

220V

242Ω+242Ω

≈0.45A；
（3）無(wú)人出入時(shí)，燈泡與電阻串聯(lián)，電路消耗的總功率：
P_無(wú)=

U2

RL+R

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W，
有人出入時(shí)，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
P_有=P_L=200W＞100W，
∴有人出入時(shí)電路消耗的總功率大．
答：（1）燈泡L的電阻是242Ω；
（2）開關(guān)斷開時(shí)，通過(guò)電阻R的電流約為0.45A；
（3）有人出入時(shí)，電路消耗的總功率大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等．