Question

請設計兩種方案測量旗桿的高度．要求：（1）寫出所需的實驗器材；（2）寫出主要的實驗步驟（如需畫說明的請將圖附上）．
方案一：（1）實驗器材；
（2）實驗步驟．
方案二：（1）實驗器材；
（2）實驗步驟．

Answer 1

【答案】分析：方案一：（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)和實驗原理選擇器材．
（2）利用自己的身高和影長，結合所測旗桿的影長，利用相似三角形的對應邊成比例即可求出旗桿的高度．
方案二：（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)和實驗原理選擇器材．
（2）①根據(jù)兩種測量工具，畫出圖形；
②根據(jù)計算需要的數(shù)據(jù)，人的身高為n米，人在CD，EF兩處得到的測角儀讀數(shù)∠COP=α，∠EO′P′=β，DF=m米；
③設人的水平視線與AB交于H，分別解Rt△ACH表示CH，解Rt△AEH表示EH，根據(jù)CH-EH=CE=DF=m，列方程求AH，再求AB．
解答：解：方案一：（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)和實驗原理選擇的器材是皮尺；
（2）實驗步驟：①先測出自己的身高和在陽光下自己的影子長，②而同時測得同一位置的這根電線桿的影子長，
 ③則這一電線桿的高度由=得，旗桿高度=．
方案二：（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)和實驗原理選擇的器材有皮尺和測角儀；
如圖所示；

（2）步驟：①測得人的身高CD=n米，
②人站在CD處，測得∠COP=α，
③人向前走m米，到達EF處，測得∠EO′P′=β，
（3）由（2）可知AB=AH+n，
在Rt△ACH中，∠CAH=∠COP=α，CH=AH?tanα，
同理可得EH=AH?tanβ，
∵CH-EH=CE=DF=m，
∴AH?tanα-AH?tanβ=m，AH=mtanα-tanβ，
∴AB=AH+BH=AH+CD=mtanα-tanβ+n（米）
點評：本題考查了解直角三角形的運用．關鍵是把問題轉化到兩個直角三角形中，利用公共的直角邊表示另外兩個直角邊，列方程求解．