Question

1．甲、乙兩物體質(zhì)量相等，已知甲物體積為20cm³，乙物體的體積V_乙=6V_甲，甲物密度是乙物密度的5倍，若兩物中只有一個(gè)空心的，則乙一定是空心的，且空心體積是20 cm³．

Answer 1

分析 由題可知：m_甲=m_乙；密度關(guān)系為ρ_甲=5ρ_乙，就是說質(zhì)量相等的情況下，假設(shè)甲、乙兩物體為實(shí)心的時(shí)體積比與題目中已知的物體體積關(guān)系相比較即可判定哪一個(gè)是空心的，哪一個(gè)是實(shí)心的．
乙的體積減去假設(shè)乙為實(shí)心時(shí)的體積即可得出空心部分體積．

解答 解：由題可知：m_甲=m_乙，ρ_甲=5ρ_乙，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以有：$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=1：5，即V_乙實(shí)=5V_甲實(shí)，
因?yàn)閂_乙=6V_甲，所以可以看出乙的體積比實(shí)心的變大了，如果兩物體中只有一個(gè)是空心的，
則乙物體是空心的，甲物體是實(shí)心的．
空心體積V_空心=V_乙-V_乙實(shí)=6V_甲-5V_甲=6×20cm³-5×20cm³=20cm³．
故答案為：乙；20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查空心混合物的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意利用兩物體的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出哪一個(gè)物體是空心的，這是此題的突破點(diǎn)，也是此題的難點(diǎn)．