Question

（2013?皇姑區(qū)二模）如圖所示賽車(chē)的車(chē)架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表．（g取10N/kg） 

材料	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強(qiáng)度）	強(qiáng)	較弱	較強(qiáng)	強(qiáng)
密度（kg/m3）	7900	3000	4500	1600

（1）若一副車(chē)架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車(chē)架質(zhì)量是多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員騎著一輛賽車(chē)在平直公路上勻速行駛500m，所用時(shí)間為50s．假設(shè)自行車(chē)在行駛過(guò)程中受到的阻力是100N，在這段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)速度、運(yùn)動(dòng)員所做的功和做功功率分別是多大？
（3）若運(yùn)動(dòng)員和賽車(chē)的總質(zhì)量為60km，車(chē)胎與地面的總接觸面積為4×10^-3m²．則該運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榍蟮氖亲钶p的車(chē)架質(zhì)量，所以車(chē)架的密度應(yīng)該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車(chē)架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車(chē)架的質(zhì)量；
（2）賽車(chē)在平直公路上勻速行駛500m，所用時(shí)間為50s．利用v=

s

t

求出運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)速度．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騎著一輛賽車(chē)在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功W，再用公式P=

W

t

算出運(yùn)動(dòng)員的功率．
（3）地面所受的壓力等于車(chē)子和運(yùn)動(dòng)員的重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求地面受到的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）材料密度最小時(shí)，車(chē)架的質(zhì)量最小，
∵ρ=

m

V

，
∴車(chē)架的最小質(zhì)量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg．
（2）運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)速度v=

s

t

=

500m

50s

=10m/s，
運(yùn)動(dòng)員所做的功W=Fs=100N×500m=5×10⁴J，
運(yùn)動(dòng)員做功功率P=

W

t

=

5×104J

50s

=1×10³W．
（3）對(duì)地面的壓力F=G=mg=60 kg×10N/kg=6×10²N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

6×102N

4×10-3m2

=1.5×10⁵Pa．
答：（1）最輕的車(chē)架質(zhì)量是4kg．
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)速度是10m/s，所做的功是5×10⁴J，做功功率是1×10³W．
（3）運(yùn)動(dòng)員騎車(chē)時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．