Question

如圖所示，將密度為0.6×10³kg/m³，長為20cm的物塊豎著緩慢浸入盛滿水的深度為10cm的溢水杯中，待物塊靜止時，從杯中共流出重0.5N的水，
求：（1）物塊所受的浮力．
（2）物塊的重力．
（3）物塊對溢水杯底的壓力．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物塊受到的浮力等于它排開液體所受的重力．
（2）先假設(shè)物體漂浮，漂浮時浮力等于重力，根據(jù)等式求出物體浸入水中的深度，再與溢水杯中的水深相比較．再根據(jù)結(jié)果求出物體的重力．
（3）物體重力等于浮力加物體對溢水杯底的壓力，根據(jù)等式求出物體對溢水杯底的壓力．

解答：解：（1）物塊所受的浮力：F_浮=G_排=0.5N
（2）物塊的重力：
若物塊漂浮在水中，則有F_浮=G_物，即ρ_水gh_排s=ρ_物gh_物s，
物塊浸入水中的深度：h_排=

ρ物h物

ρ水

=

0.6×103kg/m3×20cm

1.0×103kg/m3

=12cm＞10cm，
∴物塊不能漂浮，
∵F_浮=G_排=ρ_水gh_水s，
∴物塊橫截面積為s=

F浮

ρ水gh水

=

0.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.5×10^-3m²，
物塊重：
G_物=ρ_物gh_物s=0.6×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m×0.5×10^-3m²=0.6N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力：
F=G_物-F_浮=0.6N-0.5N=0.1N．
答：（1）物塊所受的浮力是0.5N；
（2）物塊重力是0.6N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力是0.1N．

點評：本題考查物體所受浮力等于物體排開液體所受的重力，以及分析物體漂浮時對杯底有無壓力和根據(jù)力的合成進一步計算壓力．