Question

8．如圖所示電路中，R₁=20Ω，電源電壓不變，當(dāng)滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電壓表示數(shù)為4V，當(dāng)滑動變阻器滑片P在b點時，電壓表示數(shù)為6V，求R₂的最大阻值和電源電壓．

Answer 1

分析 由電路知，兩個電阻串聯(lián)，當(dāng)P在中點時，變阻器阻值等于最大阻值的一半，在b點時，變阻器的阻值最大，整個過程中電源電壓不變，可根據(jù)電源電壓不變利用歐姆定律列出相等的關(guān)系式進行計算．

解答 解：
由電路圖知，兩電阻串聯(lián)，設(shè)變阻器的最大阻值為R₂，
當(dāng)滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電路中電流：I=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$；
當(dāng)滑動變阻器滑片P在b點時，電路中電流：I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
根據(jù)電源電壓不變，可知：U₁+U₂=U₁′+U₂′
即：IR₁+U₂=I′R₁+U₂′
代入數(shù)據(jù)可得：$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$×20Ω+4V=$\frac{6V}{{R}_{2}}$×20Ω+6V；
解得：R₂=20Ω，U=12V．
答：變阻器的最大阻值為20Ω，電源電壓為12V．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律和歐姆定律公式及其變形的靈活運用，要明白電路中各個用電器的連接情況．