Question

12．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為4伏且不變．

（1）將定值電阻R₁接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)如圖（b）所示，
（a）求電阻R₁阻值；
（b）求電阻R₁的電功率P₁
（2）現(xiàn)將標(biāo)有“10Ω1A”字樣的滑動變阻器R₂與R₁以兩種不同的連接方式接入M、N接線柱，閉合電鍵S，移動滑動變阻器R₂的滑片，求兩種不同的連接方式電路消耗總功率的最大比值．

Answer 1

分析 （1）（a）根據(jù)電流表小量程讀數(shù)，根據(jù)歐姆定律求R₁的阻值；
（b）根據(jù)P=UI求R₁的電功率P₁
（2）判斷兩電阻的連接方式，求兩種不同的連接方式電路消耗總功率的最大比值，應(yīng)分別求出電路消耗的最大功率和最小功率；
當(dāng)并聯(lián)通過R₂最大電流為1A時，電路總電流最大，根據(jù)P_最大=U（I+I₂）求此時電路的總功率最大值，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，根據(jù)并聯(lián)、并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，判斷電路總功率最大、最小的電路連接方式，結(jié)合電流表的量程，由P=UI求出最大功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率，從而求出總功率的最大比值．

解答 解：
（1）（a）圖（b）中，將定值電阻R₁接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)如圖（b）所示，因電流表使用小量程，分度值為0.02A，示數(shù)I=0.4A，根據(jù)歐姆定律R₁=$\frac{U}{I}=\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（b）電阻R₁的電功率P₁=UI=4V×0.4A=1.6W；
（2）R₂與R₁并聯(lián)時，且通過R₂最大電流為1A時，電路總電流最大，此時電路的總功率最大為：
P_最大=U（I+I₂）=4V（0.4A+1A）=5.6W
因電流表測干路電流，所以電路中允許通過的最大電流為I_并=0.6A，所以并聯(lián)時電路消耗的最大總功率
P_并=I_并×U=0.6A×4V=2.4W；
當(dāng)R₁與R₂串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)的電阻大于其中任一電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，此時電路有最小功率，當(dāng)串聯(lián)的電阻最大，即變阻器連入電路的電阻為10Ω時，串聯(lián)的最大電阻R_串大=10Ω+10Ω=20Ω，
電路消耗的總功率最小，P_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串大}}=\frac{（4V）^{2}}{20Ω}$=0.8W；
所以，滑動變阻器R₂與R₁以兩種不同的連接方式電路消耗總功率的最大比值$\frac{5.6W}{0.8W}$=$\frac{7}{1}$．
答：①（a）求電阻R₁阻值為10Ω；
（b）求電阻R₁的電功率為1.6W；
②兩種不同的連接方式電路消耗總功率的最大比值為$\frac{7}{1}$．

點評 本題考查歐姆定律、串、并聯(lián)電阻的規(guī)律及電功率公式靈活運用，關(guān)鍵是判斷出有最大功率與最小功率電路的連接．有一定難度．